matrices 1.0.2 
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abandoft.comDart Matrix Computing Library
Matrices 矩阵运算库
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目录
- Matrices简介
- 矩阵类Matrix
- 方阵类SquareMatrix
- 表情包方法
- 快速生成向量 ! *
- o_n
- l_n
- m_n
- l_m_n
- TAT
- QAQ
- X_X
- 快速生成向量 ! *
Matrices简介 #
Matrices是一个Dart语言的矩阵库。开发它的目的是为Astable等项目提供矩阵运算支持。Matrices目前还处于非常早期的阶段，特性和API随时都会发生变动。目前所有运算均使用Dart语言实现。
矩阵类Matrix #
Matrix类里提供了所有类型的矩阵共有的方法，如创建一般矩阵、查询矩阵的元素或某行某列并对其进行修改，拼接向量或矩阵到原矩阵。但是，Matrix类未提供方阵特有的方法，比如求矩阵行列式的值、求逆矩阵、求特征值等。使用这些方法需要先导入Matrix.dart文件。
Matrix类说明 #
Matrix类只有一个成员变量，即List<List< double >>类型的matrix变量。该变量是公有的，所以可以通过数组操作直接改变矩阵元素的值。禁止使用Matrix()构造方法创建矩阵，只允许使用文档里提供的命名构造方法。
创建Matrix对象 #
创建矩阵
/// Matrix.fromList(List<List<double>> lists)
var mat = Matrix.fromList([
[2, 3, 3, 3],
[9, 9, 8, 6],
[1, 1, 2, 9]
]);
print( mat );
// Matrix: 3x4
// [2.0, 3.0, 3.0, 3.0]
// [9.0, 9.0, 8.0, 6.0]
// [1.0, 1.0, 2.0, 9.0]
元素全为0的矩阵
/// Matrix.zero(int row, int column)
var mat = Matrix.zero(2, 3);
print( mat );
// Matrix: 2x3
// [0.0, 0.0, 0.0]
// [0.0, 0.0, 0.0]
元素全为1的矩阵
/// Matrix.one(int row, int column)
var mat = Matrix.one(2, 3);
print( mat );
// Matrix: 2x3
// [1.0, 1.0, 1.0]
// [1.0, 1.0, 1.0]
元素全为某数字的矩阵
/// Matrix.number(double number, int row, int column)
var mat = Matrix.number(9, 2, 3);
print( mat );
// Matrix: 2x3
// [9.0, 9.0, 9.0]
// [9.0, 9.0, 9.0]
元素全为随机数的矩阵
/// Matrix.random(int row, int column)
var mat = Matrix.random(2, 3);
print( mat );
// Matrix: 2x3
// [0.38224693703597046, 0.5412146597032305, 0.6424342222644003]
// [0.8491145735932242, 0.6236773300386973, 0.25269555696856316]
查询 #
以mat矩阵作为例子进行演示
Matrix mat 3x4
[2, 3, 3, 3]
[9, 9, 8, 6]
[1, 1, 2, 9]
获取某个元素
print( mat.matrix[1][2] );
// 8.0
获取某一行元素
print( mat.matrix[0] );
// [2.0, 3.0, 3.0, 3.0]
获取某一列元素
/// List<double> column(int column)
print( mat.column(0) );
// [2.0, 9.0, 1.0]
获取转置矩阵
/// Matrix transpose()
print( mat.transpose() );
// Matrix: 4x3
// [2.0, 9.0, 1.0]
// [3.0, 9.0, 1.0]
// [3.0, 8.0, 2.0]
// [3.0, 6.0, 9.0]
获取行阶梯形
/// Matrix rowEchelonForm()
print( mat.rowEchelonForm() );
// Matrix: 3x4
// [1.0, 0.0, 0.0, 1.5]
// [0.0, 1.0, 0.0, -7.5]
// [0.0, 0.0, 1.0, 7.5]
获取矩阵的秩
/// int rank()
print( mat.rank() );
// 3
修改 #
同样以mat矩阵作为例子进行演示
Matrix mat 3x4
[2, 3, 3, 3]
[9, 9, 8, 6]
[1, 1, 2, 9]
修改某个元素
mat.matrix[0][0] = 3;
print( mat.matrix[0] );
// [3.0, 3.0, 3.0, 3.0]
修改某一行元素
mat.matrix[0] = [1, 4, 5, 0];
print( mat.matrix[0] );
// [1.0, 4.0, 5.0, 0.0]
修改某一列元素
/// setColumn(List<double> list, int column)
mat.setColumn([1, 4, 5], 0);
print( mat );
// Matrix: 3x4
// [1.0, 3.0, 3.0, 3.0]
// [4.0, 9.0, 8.0, 6.0]
// [5.0, 1.0, 2.0, 9.0]
增加 #
同样以mat矩阵作为例子进行演示
Matrix mat 3x4
[2, 3, 3, 3]
[9, 9, 8, 6]
[1, 1, 2, 9]
增加一行元素
/// addRow(List<double> list, int index)
mat.addRow([8,8,8,8], 0);
print( mat );
// Matrix: 4x4
// [8.0, 8.0, 8.0, 8.0]
// [2.0, 3.0, 3.0, 3.0]
// [9.0, 9.0, 8.0, 6.0]
// [1.0, 1.0, 2.0, 9.0]
增加一列元素
/// addColumn(List<double> list, int index)
mat.addColumn([8, 8, 8], 4);
print( mat );
// Matrix: 3x5
// [2.0, 3.0, 3.0, 3.0, 8.0]
// [9.0, 9.0, 8.0, 6.0, 8.0]
// [1.0, 1.0, 2.0, 9.0, 8.0]
按行追加一个矩阵的每一行
/// appendRows(Matrix injected)
var tail = Matrix.fromList([
[8, 8, 8, 8],
[8, 8, 8, 8]
]);
mat.appendRows(tail);
print( mat );
// Matrix: 5x4
// [2.0, 3.0, 3.0, 3.0]
// [9.0, 9.0, 8.0, 6.0]
// [1.0, 1.0, 2.0, 9.0]
// [8.0, 8.0, 8.0, 8.0]
// [8.0, 8.0, 8.0, 8.0]
按列追加一个矩阵的每一列
/// appendColumns(Matrix injected)
var tail = Matrix.fromList([
[8, 8],
[8, 8],
[8, 8]
]);
mat.appendColumns(tail);
print( mat );
// Matrix: 3x6
// [2.0, 3.0, 3.0, 3.0, 8.0, 8.0]
// [9.0, 9.0, 8.0, 6.0, 8.0, 8.0]
// [1.0, 1.0, 2.0, 9.0, 8.0, 8.0]
删除 #
同样以mat矩阵作为例子进行演示
Matrix mat 3x4
[2, 3, 3, 3]
[9, 9, 8, 6]
[1, 1, 2, 9]
删除某一行元素
/// deleteRow(int index)
mat.deleteRow(0);
print( mat );
// Matrix: 2x4
// [9.0, 9.0, 8.0, 6.0]
// [1.0, 1.0, 2.0, 9.0]
删除某一列元素
/// deleteColumn(int index)
mat.deleteColumn(0);
print( mat );
// Matrix: 3x3
// [3.0, 3.0, 3.0]
// [9.0, 8.0, 6.0]
// [1.0, 2.0, 9.0]
删除某几行元素
PS: 删除多行时，应按照下标从小到大的顺序
/// deleteRows(List<int> list)
mat.deleteRows([0, 1]);
print( mat );
// Matrix: 1x4
// [1.0, 1.0, 2.0, 9.0]
删除某几列元素
PS: 删除多列时，应按照下标从小到大的顺序
/// deleteColumns(List<int> list)
mat.deleteColumns([0, 2]);
print( mat );
// Matrix: 3x2
// [3.0, 3.0]
// [9.0, 6.0]
// [1.0, 9.0]
四则运算 #
加法 !
var mat = Matrix.fromList([
[2, 3, 3],
[1, 2, 9]
]);
print( mat + 3 );
print( mat + mat );
减法 !
var mat = Matrix.fromList([
[2, 3, 3],
[1, 2, 9]
]);
print( mat - 3 );
数乘&乘法
// 数乘(数字应在乘号右侧)
var mat = Matrix.fromList([
[2, 3, 3],
[1, 2, 9]
]);
print( mat * 3 );
// Matrix: 2x3
// [6.0, 9.0, 9.0]
// [3.0, 6.0, 27.0]
// 矩阵乘法
var multi = Matrix.fromList([
[2, 3.5],
[1, -2],
[-4, 0.5]
]);
print( mat * multi );
// Matrix: 2x2
// [-5.0, 2.5]
// [-32.0, 4.0]
注意！ #
后续规划 #
方阵类SquareMatrix #
SquareMatrix类包含了一些方阵特有的方法，如快速创建一个方阵、求方阵的行列式的值、逆矩阵、特征值、特征向量等。使用这些方法需要先导入SquareMatrix.dart文件。
SquareMatrix类说明 #
创建SquareMatrix对象 #
创建方阵
/// SquareMatrix.fromList(List<List<double>> lists)
var mat = SquareMatrix.fromList([
[2, 3, 3],
[1, 2, 9],
[9, 8, 6]
]);
print( mat );
// Matrix: 3x3
// [6.0, 9.0, 9.0]
// [3.0, 6.0, 27.0]
// [27.0, 24.0, 18.0]
元素全为0的方阵
/// SquareMatrix.zero(int row)
var mat = SquareMatrix.zero(3);
print( mat );
// SquareMatrix: 3x3
// [0.0, 0.0, 0.0]
// [0.0, 0.0, 0.0]
// [0.0, 0.0, 0.0]
元素全为1的方阵
/// SquareMatrix.one(int row)
var mat = SquareMatrix.one(3);
print( mat );
// SquareMatrix: 3x3
// [1.0, 1.0, 1.0]
// [1.0, 1.0, 1.0]
// [1.0, 1.0, 1.0]
元素全为某数字的方阵
/// SquareMatrix.number(double number, int row)
var mat = SquareMatrix.number(2, 3);
print( mat );
// SquareMatrix: 3x3
// [2.0, 2.0, 2.0]
// [2.0, 2.0, 2.0]
// [2.0, 2.0, 2.0]
元素全为随机数的方阵
/// SquareMatrix.random(int row)
var mat = SquareMatrix.random(3);
print( mat );
// SquareMatrix: 3x3
// [0.2666268534804871, 0.607635195280705, 0.581392153915932]
// [0.3590813328566256, 0.8098420655296595, 0.015949886001227154]
// [0.6670401483574298, 0.3054732396044414, 0.3113168618967712]
主对角线元素的值为某数组的对角阵
/// SquareMatrix.diagonal(List<double> list)
var mat = SquareMatrix.diagonal([1,2,3]);
print( mat );
// SquareMatrix: 3x3
// [1.0, 0.0, 0.0]
// [0.0, 2.0, 0.0]
// [0.0, 0.0, 3.0]
主对角线元素的值为某数字的对角阵
/// SquareMatrix.diagonalFromNumber(double num, int row)
var mat = SquareMatrix.diagonalFromNumber(2,3);
print( mat );
// SquareMatrix: 3x3
// [2.0, 0.0, 0.0]
// [0.0, 2.0, 0.0]
// [0.0, 0.0, 2.0]
查询 #
获取行列式的值 !
/// double determinant()
var dett = SquareMatrix.fromList([
[1, 2],
[1, 1]
]);
print(dett.determinant());
// -1.0
获取逆矩阵 !
/// SquareMatrix inverse()
var dett = SquareMatrix.fromList([
[1, 2],
[1, 1]
]);
print(dett.inverse());
// SquareMatrix: 2x2
// [1.0, -1.0]
// [1.0, -1.0]
获取特征值 *
/// double eigenvalue()
获取特征向量 *
/// Matrix eigenvector()
注意！ #
后续规划 #
表情包方法 #
提供一些Matlab用户常用的函数，比如快速生成向量、批量改变矩阵元素的值等等。使用这些方法需要先导入Emoji.dart文件。
快速生成向量 ! * #
o_n
/// List<double> o_n(int n)
l_n
/// List<double> o_n(int n)
m_n
/// List<double> o_n(int m, int n)
l_m_n
/// List<double> o_n(int l, int m, int n)
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